如图所示,光滑斜面AB的长为L=5m,倾角为θ=30°,在斜面底端B处通过一小段圆弧与一个半圆形轨道相连,轨道半径大小为

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  • 解题思路:(1)由牛顿第二定律可求得物体的加速度,再由位移公式可求得时间;

    (2)物体在C点做圆周运动,由向心力公式可求得压力;

    (3)球离开后做平抛运动,由平抛运动规律可求得相碰的时间.

    (1)球加速下滑过程中:

    mgsinθ=ma

    L=

    1

    2at2

    解得t=

    2(s)

    (2)小球在C点时,由牛顿第二定律:F+mg=m

    v2

    R

    所以F=1.6(N)

    即小球在C点时对轨道的压力大小为1.6N

    (3)球离开C点后做平抛运动,设经过时间t′与斜面相撞,则

    水平位移:x=v•t'

    竖直位移:y=

    1

    2gt′2

    又有:tanθ=

    2R−y

    x

    联立上述三式,可得 t'≈0.3(s)

    答:(1)小球从A运动到B需

    2s;

    (2)小球进入半圆形轨道上滑到最高点C时受到轨道的压力为1.6N;

    (3)小球离开C点之后经0.3s与斜面相撞.

    点评:

    本题考点: 动能定理的应用;牛顿第二定律;向心力.

    考点点评: 本题考查动力学公式、平抛及向心力公式等,要求能正确分析物理过程,并能根据受力分析确定合外力,从而求出加速度,再由运动学公式求解.

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