解题思路:(1)由牛顿第二定律可求得物体的加速度,再由位移公式可求得时间;
(2)物体在C点做圆周运动,由向心力公式可求得压力;
(3)球离开后做平抛运动,由平抛运动规律可求得相碰的时间.
(1)球加速下滑过程中:
mgsinθ=ma
L=
1
2at2
解得t=
2(s)
(2)小球在C点时,由牛顿第二定律:F+mg=m
v2
R
所以F=1.6(N)
即小球在C点时对轨道的压力大小为1.6N
(3)球离开C点后做平抛运动,设经过时间t′与斜面相撞,则
水平位移:x=v•t'
竖直位移:y=
1
2gt′2
又有:tanθ=
2R−y
x
联立上述三式,可得 t'≈0.3(s)
答:(1)小球从A运动到B需
2s;
(2)小球进入半圆形轨道上滑到最高点C时受到轨道的压力为1.6N;
(3)小球离开C点之后经0.3s与斜面相撞.
点评:
本题考点: 动能定理的应用;牛顿第二定律;向心力.
考点点评: 本题考查动力学公式、平抛及向心力公式等,要求能正确分析物理过程,并能根据受力分析确定合外力,从而求出加速度,再由运动学公式求解.