(2012•绵阳三模)形如34021这样的数称为“波浪数”,即十位上的数字、千位上的数字均比与它们各自相邻的数字大,现从

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  • 解题思路:采用分类计数的办法求解本题,具体分类即要考虑定义“五位波浪数”,也要考虑十位数字、千位数字均比它们各自相邻的数字大,也要考虑特殊数字0在不在首位,具体分法请看解题过程.

    有0参与时,0不能放在万位数,最大的两个放在一起,分别放在千位和十位,故有C45(C12+1+A22•A22•A22)=55种.没有0时,最大两个数字放在一起,或分别放在千位和十位位置,有C55(2A22+A33•A22)=16种,故“波浪...

    点评:

    本题考点: 排列、组合及简单计数问题.

    考点点评: 本题考查排列组合及简单计数问题,解决问题的关键是要求出指定的事件由0,1,2,3,4,5可构成不重复的“五位波浪数”的个数,则要对该问题准确分类,做到不重复,不遗漏,正确求解结果.本题极易因为分类不清出错.