如图所示,设一次函数y=kx+b(k≠0)的图像交y轴与D,点A坐标为（x,y）,
由tan∠AOE=3/2知y/(-x)=3/2,得y=-3x/2,由AO=√13,知
X²+y²=13,把y=-3x/2代入并解得x=-2或x=2（舍去）,故点A坐标为（-2,3）且在反比例函数y=m/x(m≠0)的图像上,可得出m=-6,所以反比例函数为y=-6/x；
由B(6,n)在y=-6/x的图像上可得n=-1,可知点B坐标为（6,-1）,由A（-2,3）、B(6,n)在一次函数y=kx+b(k≠0)的图像上,可得3=-2k+b、6k+b=1,由此可得k=-1/2、b=2,所以一次函数为：
y=-½x+2.
由上可知OD=2,OC=4,所以S△AOB=S△AOC+S△BOC=½OD·/-2/+½OC·/n/=4