解题思路:当线框中心线AB运动到与PQ重合时,左右两边都切割磁感线产生感应电动势,两个电动势方向相同串联.根据感应电动势公式和欧姆定律求出感应电流,再求线框中的电功率.求出左右两边所受安培力大小,由牛顿第二定律求出加速度.由推论求出电量.根据功能关系求解回路产生的电能.
A、回路中产生感应电动势为E=2Ba[v/2]=Bav,感应电流为I=[E/R]=[Bav/R],此时线框中的电功率P=I2R=
B2a2v2
R.故A错误.
B、左右两边所受安培力大小为F=BIa=
B2a2v
R,则加速度为a=[2F/m]=2
B2a2v
mR.故B错误.
C、此过程通过线框截面的电量为q=[△Φ/R]=
Ba2
R.故C正确.
D、根据能量守恒定律得到,此过程回路产生的电能为Q=[1/2mv2-
1
2m(
v
2)2=0.375mv2.故D错误.
故选C
点评:
本题考点: 导体切割磁感线时的感应电动势;牛顿第二定律;电磁感应中的能量转化.
考点点评: 本题是电磁感应与安培力、能量守恒定律等知识的综合,其中电磁感应过程中产生的电量q=n△ΦR],是重要推论,在推导的基础上加强记忆.