如图,过点E作BF的平行线交CF于点G；连接DM
因为AC⊥BC,BF⊥BC所以,AC//BF而,EG//BF所以,AC//EG已知M为AE中点所以,△AMC≌△EMG所以,AC=EG则,AC/BF=EG/BF而EG/BF=MG/MF因为MG=CM所以,AC/BF=EG/NF=MG/MF=CM/MF已知AD⊥DE,M为AE中点所以,AM=MD所以,∠2=∠3已知∠1=∠2所以,∠1=∠3所以,MD//AC所以,MD//BF所以,CM/MF=CD/BD所以,AC/BF=DC/BD
已知∠1=∠2,∠ACD=∠ADE=90°所以,△ACD∽△ADE所以,∠ADC=∠AED,且AC/CD=AD/DE则,∠2+∠ABD=∠4+∠ABD所以,∠2=∠4所以,△ADB∽△DEB所以,AD/DE=BD/BE所以,AC/CD=BD/BE所以,AC*BE=BD*CD=12