解题思路：（1）整理成关于k的形式，然后根据k的系数等于0列式求出x的值，再求出y的值，即可得到定点P的坐标；
（2）先写成直线的解析式，再与抛物线解析式联立求出点A、B的坐标，根据抛物线的解析式求出点Q的坐标，然后利用两点间的距离公式求出AB、AQ、BQ，再根据勾股定理逆定理证明；
（3）设点A（x1，y1）、B（x2，y2），联立直线与抛物线解析式消掉未知数y，得到关于x的一元二次方程，利用根与系数的关系求出AB的长，再求出AB的中点坐标，然后根据AB的长等于AB的中点到x轴的距离的2倍可得以AB为直径的圆与x轴相切．
（1）证明：∵y=kx-k+2=k（x-1）+2，
∴当x-1=0，即x=1时，y=2，
故，直线y=kx-k+2过定点P（1，2）；
（2）证明：当k=0时，直线y=kx-k+2=2，
交点A（x1，y1）、B（x2，y2）的坐标符合方程组：
y＝2
y＝
1
4x2−
1
2x+
5
4，
解得：
x1＝−1
y1＝2，
x2＝3
y2＝2，
即A（-1，2），B（3，2），
抛物线y=[1/4]x2-[1/2]x+[5/4]=[1/4]（x-1）2+1，
∵抛物线的对称轴与x轴交于点Q，
∴Q（1，0），
∴AB=
点评：
本题考点： 二次函数综合题．
考点点评： 本题是二次函数综合题型，主要考查了直线过定点的求解方法，联立两函数解析式求交点的方法两点间的距离公式，勾股定理逆定理的应用，根与系数的关系，直线与圆的位置关系，综合性较强，难度较大，要特别注意两点间的距离公式的应用．