解的存在性是显然的,现只考虑解的唯一性.
假设不只一个解,任取其中的两解X、Y.且假设X>Y,这个不失一般性.
则2^X=2^Y=5.
有2^Y(2^(X-Y)-1)=0
而2^Y不等于0,
所以 2^(X-Y)=1,所以X=Y,与假设矛盾.
所以假设不成立,故解存在唯一.
用反证法证明方程2x(2的x次方）=5只有唯一解.
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