Question

与直线3X+4Y+5=0平行,且与圆X^2+Y^2-4X+2Y+1=0相切的直线方程

Answer 1

设直线方程为：

3X+4Y+C=0

圆的标准方程为

（x-2）^2+（y+1）^2=4

圆心（2,-1）到直线的距离应该等于圆的半径r=2

所以：

2=|3·2+4·（-1）+C|/根号（3平方+4平方）

即：2=|2+C|/5

解得,C=8或C=-12

所以,这样的直线有两条,方程为：

3X+4Y+8=0 或 3X+4Y-12=0