Question

已知二次函数f(x)满足f(x+1)－f(x)=2x,且f(0)=1,(1)求二次函数f(x)的

Answer 1

1)由f(0)=1设f(x)=ax^2+bx+1

f(x+1)-f(x)=a(x+1)^2+b(x+1)-ax^2-bx=a(2x+1)+b=2ax+a+b=2x

对比系数得：2a=1,a+b=0

解得a=1/2,b=-1/2

所以f(x)=(1/2)x^2-(1/2)x+1

2)在[-1,1/2],(1/2)x^2-(1/2)x+1>2x+m 恒成立

即m