解题思路：能够对要求的多项式进行因式分解，即6x4+11x3-7x2-3x-7=（3x2+4x-7）（2x2+x+1）．
∵6x4+11x3-7x2-3x-7，
=6x4+8x3-14x2+3x3+4x2-7x+3x2+4x-7，
=2x2（3x2+4x-7）+x（3x2+4x-7）+（3x2+4x-7），
=（3x2+4x-7）（2x2+x+1），
又3x2+4x-7=0，
∴原式=0．
点评：
本题考点： 因式分解的应用；代数式求值．
考点点评： 此题的难点在于对要求的多项式进行因式分解，运用拆项分组的方法进行分解，要凑出已知式子的形式．