恒星是要能产生核反应的
质量大的天体,由于重力作用中心物质受到极大的压强,会诱发核聚变产生光和热,就是我们所见的恒星.木星的质量不够,即使俘虏地球也不叫恒星.
至于如果地球大小的天体和木星足够近而产生互相绕着转的情形,那也是行星和卫星的关系,或者是所谓双行星.如冥王星及其卫星(相差太小,现在最新标准都是小行星）.
至于俘虏地球的引力需要多大,其实是没有意义的,两个天体只是绕着质心转,无所谓谁俘虏谁的具体标准,一般有谁明显大些就习惯称大的俘虏小的,如果不考虑其它行星,太阳也在绕着地球和太阳的质心转（这个质心在太阳里面,但非太阳中心处)