结论：60度角所对的两边之和大于其中一条对角线.
已知：四边形ABCD,AC=BD,AC、BD交于点O,角AOD=60度.
求证：AD+BC>BD.
证明：分别取AB、BC、CD、AD、BD的中点E、F、G、H、M.
连结EF、FG、GH、HE、EM、MG、EG、FH.
所以,EH=FG=1/2BD,HG=EF=1/2AC,
AC=BD
所以,EH=HG=GF=EF
所以,四边形EFGH是菱形.
角EHG=角AOD=60度.
所以,EG=EH=1/2BD.
EM=1/2AD,MG=1/2BC
EM+MG>EG
所以,1/2AD+1/2BC>1/2BD
所以,AD+BC>BD