Question

在三角行ABC中,cosA＝5分之根5,cosB＝10分之根10 （1）求角C （2）设AB＝根2,求三角形ABC的面积

Answer 1

1

sinA=√(1-cos²A)=2√5/5

sinB=√(1-cos²A)=3√10/10

∴cosC=-cos(A+B)=-(cosAcosB-sinAsinB)=sinAsinB-cosAcosB=√2/2

C=45°

2

由正弦定理

AB/sinC=BC/sinA

∴BC=ABsinA/sinC=4√5/5

∴面积S=AB*BCsinB/2=6/5