（1）对任意
，三个数
是等差数列，
所以
即
亦即
故数列
是首项为1，公差为4的等差数列
于是
。
（2）①必要性：若数列
是公比为的等比数列，则对任意
，
有
由
知，
均大于0，
于是
即
＝
＝
，
所以三个数
组成公比为
的等比数列。
②充分性：若对于任意
，三个数
组成公比为
的等比数列，
则
，于是
得
即
由
有
即
，
从而
因为
，所以
，
故数列
是首项为
，公比为
的等比数列，
综上所述，数列
是公比为
的等比数列的充分必要条件是：对任意n∈N﹡，三个数
组成公比为
的等比数列。