x^2+y^2=|x|+|y|
x^2-|x|+1/4+y^2-|y|+1/4=1/2
(|x|-1/2)^2+(|y|-1/2)^2=1/2
易知曲线关于两坐标轴及原点对称,
在第一象限内,曲线是个以(1/2,1/2)为圆心、根2/2为半径、经过原点的圆,面积为1/2*πI*(根2/2)^2+1/2*1*1=π/4+1/2,所以总面积为(π/4+1/2)*4=π+2
由曲线x^2+y^2=|x|+|y|围成的图形面积
x^2+y^2=|x|+|y|
x^2-|x|+1/4+y^2-|y|+1/4=1/2
(|x|-1/2)^2+(|y|-1/2)^2=1/2
易知曲线关于两坐标轴及原点对称,
在第一象限内,曲线是个以(1/2,1/2)为圆心、根2/2为半径、经过原点的圆,面积为1/2*πI*(根2/2)^2+1/2*1*1=π/4+1/2,所以总面积为(π/4+1/2)*4=π+2