凡是这种题,只须将两括号内的变量相加,如果是一个常数a,由中点坐标公式,两括号内的变量在数轴上对应的点必关于x=a/2对称,也即得到了关于x=a/2对称的两自变量所对应的函数值相等,也就是说函数图像上点总是以关于x=a/2对称的方式成对出现,那么整个函数图像必定关于x=a/2对称.因此对称轴方程为x=(1+2x+1-2x)/2,即x=1.
推导过程为:设图像上有一点A(m,n),则A关于x=a/2对称的点A'的坐标为(a-m,n).因为图像上有一点A(m,n),所以n=f(m),又由于两括号内的变量相加是一个常数a,因此f(m)=f(a-m)[此为题设条件,就相当于原题中的f（1+2x）=f(1-2x)],所以f(a-m)=n,即点(a-m,n)也在图像上,而点(a-m,n)就是A关于x=a/2对称的点A'.这就得到了图像上的一点A关于x=a/2对称的点A'也在图像上.由于点A可以任意选取,我就可以将图像上的所有点都做一次这样的变换,即可推出图像上的每一点关于x=a/2的对称点都在图像上.那么图像必须关于x=a/2对称,否则必存在一点,它的对称点不在图像上.