Question

[g(x)/f(x)]的导数是什么?

Answer 1

G(X)/F(X)的导数定义法为(G（X+△X）/F(X+△X)-G(X)/F(X))/△X,下面变形,通分得

（F(X)G(X+△X)-G(X+△X)F(X))/(F(X+△X)F(X)△X),对分子添项处理,得

F(X)G(X+△X)-F(X)G(X)+f(X+△X)G(X)+F(X)G(X)前两项合并,后两项也合并,

合并后括号内的部分除以分母中的△X即得到F(X)和G(X)导数,为即分子F(X)乘以G(X)的导数-G(X)乘以F(X)的导数

分母中△X趋近于0时分母为F(X)的平方,