解题思路：（1）由于A（3，0）、B（1，0）、C（0.3）三点在二次函数y=ax2+bx+c的图象上，直接用待定系数法就可以求出抛物线的解析式，然后化为顶点式就可以求出顶点坐标．
（2）过点G作GH⊥x轴于点H，GF⊥y轴于点F，由勾股定理求出AC、GC、AG从而求得△AGC是直角三角形，从而求得tan∠ACG的值．
（3）当AG为边时，作GH⊥x轴于H，PN⊥x轴于点N，由平行四边形的性质可以得出PE=AG，可以证明PN=GH，可以求出P的坐标，当AG为对角线时，不存在．
（1）∵A（3，0）、B（1，0）、C（0.3）在二次函数y=ax2+bx+c的图象上，
∴
9a+3b+c＝0
a+b+c＝0
c＝3
解得：
a＝1
b＝−4
c＝3，
∴二次函数的解析式为：y=x2-4x+3，
∴y=（x-2）2-1，
∴顶点G（2，-1）．
（2）G作GH⊥x轴于点H，GF⊥y轴于点F，
∵G（2，-1）、A（3，0）、B（1，0）、C（0.3），
∴CF=4，GF=2，GH=1，HA=1，在Rt△GFC、Rt△AOC、Rt△GHA中由勾股定理，得
AC2=18，GC2=20，AG2=2
∴△ACG是直角三角形，且∠CAG=90°，
∴tan∠ACG=[AG/AC]=[1/3]
（3）当AG为边时，作GH⊥x轴于H，PN⊥x轴于点N
∴∠PNE=∠GHA=90°
∵四边形PEGA是平行四边形，
∴PE=AG，∠PEA=∠GAE，
∴△PNE≌△GHA，
∴PN=GH=1，设P（m，1）
∴m2-4m+3=1，
∴m=2±
2，
∴P（2±
2，1），
当AG为对角线时，不可能．
综上所述，点P的坐标为（2±
点评：
本题考点： 二次函数综合题；待定系数法求二次函数解析式；全等三角形的判定与性质；锐角三角函数的定义．
考点点评： 本题是一道二次函数的综合试题，考查了待定系数法求抛物线的解析式，勾股定理及勾股定理的逆定理的运用，全等三角形的判定与性质，锐角三角函数的定义．