∵a(n)=n^2+kn,∴a(n+1)=(n+1)^2+k(n+1)=n^2+2n+1+kn+k,
∴a(n+1)-a(n)=2n+1+k.
依题意,a(n)是单调递增数列,∴a(n+1)-a(n)>0,∴2n+1+k>0.
显然,若n取最小值时,2n+1+k>0成立,则2n+1+k>0恒成立,而n的最小值是1,∴k>-3.
∵a(n)=n^2+kn,∴a(n+1)=(n+1)^2+k(n+1)=n^2+2n+1+kn+k,
∴a(n+1)-a(n)=2n+1+k.
依题意,a(n)是单调递增数列,∴a(n+1)-a(n)>0,∴2n+1+k>0.
显然,若n取最小值时,2n+1+k>0成立,则2n+1+k>0恒成立,而n的最小值是1,∴k>-3.