在三角形ABC中,如果lga-lgc=lgb=-l - 知识问答

在三角形ABC中,如果lga-lgc=lgb=-lg根号2,并且角B为锐角,则ABC的形状为...

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题目是这样子吧：
在三角形ABC中,如果lga-lgc=lgsinB=-lg根号2,且B为锐角,判断此三角形的形状
lga-lgc=lgsinB=-lg√2
lg（a/c）=lgsinB=lg（√2/2）
a/c=sinB=√2/2,因为B为锐角,
所以B=π/4,CosB=√2/2,c=a√2
根据余弦定理得：b^2=a^2+c^2-2acCosB
=a^2+2a^2-2√2a^2*√2/2
=a^2
a=b
A=B=π/4
C=π/2
此三角形的形状为等腰直角三角形.

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