设平均数为a,总数和为na
S²=1/n【(x1-a)²+(x2-a)²+(x3-a)²+……(xn-a)²】
=1/n(x1²-2ax1+a²+x2²-2ax2+a²+x3²-2ax3+a²+……+xn²-2axn+a²)
=1/n【x1²+x2²+x3²+……+xn²-2a(x1+x2+x3+……+xn)+na²】
=1/n【x1²+x2²+x3²+……+xn²-2na²+na²】
=1/n(x1²+x2²+x3²+……+xn²-na²】
n=3时,在化简
设平均数为a,总数和为na
S²=1/n【(x1-a)²+(x2-a)²+(x3-a)²+……(xn-a)²】
=1/n(x1²-2ax1+a²+x2²-2ax2+a²+x3²-2ax3+a²+……+xn²-2axn+a²)
=1/n【x1²+x2²+x3²+……+xn²-2a(x1+x2+x3+……+xn)+na²】
=1/n【x1²+x2²+x3²+……+xn²-2na²+na²】
=1/n(x1²+x2²+x3²+……+xn²-na²】
n=3时,在化简