Question

记等比数列{an}的前n项和为Sn，若S3=2，S6=18，则S10S5等于（　　）

Answer 1

解题思路：先由题设条件结合等比数列的前n项和公式，可以求出公比q，然后再利用等比数列前n项和公式求

S

10

S

5

．

根据题意，S₃=2，S₆=18，易得q≠1；

∵S₃=2，S₆=18，

∴

S3

S6＝

a1(1−q3)

1−q

a1(1−q6)

1−q＝

1−q3

1−q6＝

1

1+q3＝

2

18，∴q=2．

∴

S10

S5=

a1(1−q10)

1−q

a1(1−q5)

1−q=

1−q10

1−q5＝1+q5＝33.

故选D．

点评：

本题考点： 等比数列的性质．

考点点评： 本题考查数列的性质和应用，解题时要认真审题，注意公式的灵活运用．