小明想知道刚来的数学老师家的电话号码是多少,老师说:“我家的电话号码是八位数,这个数的前四位数相同,后五位数是连续的自然

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  • 解题思路:分两种情况进行讨论,①后五位数是依次增加的数,②后五位数是依次减小的数,然后根据题意列出方程即可求出结果.

    ①后五位数是依次增加的数.

    设前四位数字均为x,则后四位数字依次为x+1,x+2,x+3,x+4,

    根据题意,得:4x+(x+1)+(x+2)+(x+3)+(x+4)=10(x+3)+(x+4),

    解得:x=-8 不符合实际意义.

    ②后五位数是依次减小的数.

    设前四位数字均为x,则后四位数字依次为x-1,x-2,x-3,x-4,

    根据题意得:4x+(x-1)+(x-2)+(x-3)+(x-4)=10(x-3)+(x-4),

    解得:x=8.

    所以后四位数为7654,因此老师家的电话号码为 88887654.

    故答案为:88887654.

    点评:

    本题考点: 数的十进制.

    考点点评: 此题考查了整数的十进制表示法,解答本题的关键是分类讨论,弄清楚后五位数是依次减小还是依次增加,有一定难度.

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