观察下列图形及图形所对应的等式,探究其中的规律:

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  • 解题思路:(1)由已知条件1+8×1=32;1+8×1+8×2=52,直接求出1+8+8×2+8×3=72;(2)根据上题提供的规律直接写出答案即可;(3)由1+8=32;1+8+8×2=52,1+8+8×2+8×3=72可以发现出第4个是9的平方,进而求出1+8+16+24+…+8n(n是正整数)的结果.

    (1)1+8+16+24=72

    (2)∵第1个图形是:1+8=32

    第2个图形是:1+8+16=52

    第3个图形是:1+8+16+24=72

    由1,2,3得:分别是3,5,7的平方,可得出第4个图形所对应的等式是:1+8+16+24+32=92

    (3)由(2)中分析可知,3,5,7,9…第n个的表示方法为:

    2n+1,1+8+16+24+…+8n(n是正整数)=(2n+1)2

    点评:

    本题考点: 规律型:图形的变化类.

    考点点评: 此题主要考查图形的规律性,注意由已知发现数字的变化,从而得出一般规律.