设-2<x1<x2
f(x1)-f(x2)=√(x1+2)-√(x2+2)
=〔√(x1+2)-√(x2+2)〕〔√(x1+2)+√(x2+2)〕/〔√(x1+2)+(√x2+2)〕
=x1-x2/〔√(x1+2)+(√x2+2)〕
因为x1<x2,所以x1-x2<0,√(x1+2)+(√x2+2)>0,f(x1)-f(x2)<0
因此此时函数是增函数
设-2<x1<x2
f(x1)-f(x2)=√(x1+2)-√(x2+2)
=〔√(x1+2)-√(x2+2)〕〔√(x1+2)+√(x2+2)〕/〔√(x1+2)+(√x2+2)〕
=x1-x2/〔√(x1+2)+(√x2+2)〕
因为x1<x2,所以x1-x2<0,√(x1+2)+(√x2+2)>0,f(x1)-f(x2)<0
因此此时函数是增函数