Question

抛物线横坐标-3的点到焦点的距离5,方程为

Answer 1

1)如果抛物线X轴对称设y^2=2px

焦点坐标(p/2,0)

X=3的点有两个(3,√6p)(3,-√6p)

到焦点的距离为5

(p/2-3)^2+6p=5^2

(p/2+3)^2=25

P=4或者p=-16

方程为y^2=8x或者y^2=-32x

2)如果抛物线y轴对称设x^2=2py

焦点坐标(0,p/2)

X=3的点有一个(3,9/2p)

到焦点的距离为5

3^2+(9/2p-p/2)^2=5^2

p=±1或者p=±9

X^2=±2y或者x^2=±18y