Question

五只猴子摘了一堆桃子,可是怎么也平分不了,于是一致同意先去睡觉,等天明再分,夜里一只猴子偷偷起来,先吃1个桃子,剩下的正

Answer 1

1.

5个 分 都差一个 所以如果给他们补上4个, 刚好5个5个分总的5次

最后就是5的5次-4 =3121

2.

原来有A桃子,则 B=（（（（A-1）*4/5-1）*4/5-1）*4/5-1*4/5-1为最后的桃子数且能被5整除,观察此式子,因其必须为整数,所以B=N*4*4*4*4-1（N为自然数）,取N=1时,得最小值B=256-1=255 A最小值=（（（（B+1）*5/4+1）*5/4+1）*5/4+1）*5/4+1=3121

3.

首先,一开始不能被5整除,第一个猴子吃一个后,开始能被5整除了,（说明总数减1可以被5除）以此类推其它猴子重复同样动作的话,把从第二只到第五只猴子吃的分别累积,则他们分别累积吃了余下桃子的1、2、3、4个,拿走的那份可被5除,是5的倍数.综合全题,则桃子个数减1后必然是5、1、2、3、4五个数的倍数,也就是要找这5个数的公倍数,为60,四个选项减1后能被60整除的只有3121