Question

已知, BC∥OA，∠B=∠A=100°，试回答下列问题

Answer 1

小题1:见解析。

小题2:40 ⁰

小题3:∠OCB:∠OFB＝1:2

（1）∵BC∥OA ∴∠B＋∠O＝180 ⁰∵∠A＝∠B

∴∠A＋∠O＝180 ⁰∴OB∥AC

(2)∵∠A＝∠B＝100 ⁰由（1）得∠BOA＝180 ⁰－∠B＝80 ⁰

∵ ∠FOC＝∠AOC ，并且OE平分∠BOF

∴∠EOF＝

∠BOF ∠FOC＝

∠FOA

∴∠EOC＝∠EOF＋∠FOCP＝

(∠BOF＋∠FOA)＝

∠BOA＝40 ⁰

(3) 结论：∠OCB:∠OFB的值不发生变化.理由为：

∵BC∥OA ∴∠FCO＝∠COA

又∵∠FOC=∠AOC ∴∠FOC=∠FCO ∴∠OFB＝∠FOC＋∠FCO＝2∠OCB

∴∠OCB:∠OFB＝1:2