Question

当a为任意实数时，直线（a-1）x-y+2a+1=0恒过的定点是（　　）

Answer 1

解题思路：直线过定点，说明直线（a-1）x-y+2a+1=0是直线系方程，先求出定点P即得．

当a为任意实数时，直线（a-1）x-y+2a+1=0恒过定点P，

则直线可化为（x+2）a+（-x-y+1）=0，

对于a为任意实数时，

此式恒成立有

x+2＝0

−x−y+1＝0

得

x＝−2

y＝3，

故定点坐标是（-2，3）．

故选B．

点评：

本题考点： 恒过定点的直线．

考点点评： 本题考查直线系方程，本题通过恒过定点问题来考查学生方程转化的能力及直线系的理解．