从点A=(-3,3)发出的光线I射到X轴上,被X轴反射,其反射光线M所在直线与园C:X平方+Y平方-4X-4Y+7=0相

2个回答

  • A关于x轴对称点是(-3,-3)

    所以反射光线过(-3,-3)

    设反射光线斜率=k

    y+3=k(x+3)

    kx-y+3k-3=0

    (x-2)^2+(y-2)^2=1

    圆心(2,2),半径=1

    圆心到切线距离等于半径

    所以|2k-2+3k-3|/√(k^2+1)=1

    |5k-5|=√(k^2+1)

    25k^2-50k+25=k^2+1

    12k^2-25k+12=0

    (3k-4)(4k-3)=0

    k=3/4,k=4/3

    所以反射光线M为

    3x-4y-3=0

    4x-3y+3=0

    他们和x轴交点分别是(1,0)和(-3/4,0)

    所以L有两解

    3x+4y-3=0

    4x+3y+3=0