(2014•石景山区二模)如图,已知直线l:y=x,过点A1(1,0)作x轴的垂线交直线l于点B1,以A1 B1为边作正

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  • 解题思路:先根据一次函数方程式求出B1点的坐标,再根据B1点的坐标求出A2、C1的坐标,以此类推总结规律便可求出点A5、Cn的坐标.

    直线y=x,点A1坐标为(1,0),过点A1作x轴的垂线交直线于点B1,可知B1点的坐标为(1,1),

    以A1B1为边作正方形A1B1C1A2,A1B1=A1A2=1,

    OA2=1+1=2,点A2的坐标为(2,0),C1的坐标为(2,1),

    这种方法可求得B2的坐标为(2,2),故点A3的坐标为(4,0),C2的坐标为(4,2),

    此类推便可求出点点A5的坐标为(16,0),点Cn的坐标为(2n,2n-1).

    故答案为(16,0),(2n,2n-1).

    点评:

    本题考点: 一次函数图象上点的坐标特征.

    考点点评: 本题主要考查了一次函数的应用,做题时要注意数形结合思想的运用,是各地的中考热点,学生在平常要多加训练,属于中档题.