Question

关于x的方程 3x²-2（3k+1）+(3k²-1)=0

Answer 1

∵b²－4ac＝4﹙3k＋1﹚²－4×3﹙3k²－1﹚≥0

∴ k≥﹣2/3

① 当3k²－1＝0时,

k＝±√3/3

∴当k＝±√3/3时,此方程有一个根是0；

②由韦达定理知：x1＋x2＝﹣b/a＝2﹙3k＋1﹚/3＝0

k＝﹣1/3

∴当k＝﹣1/3时,此方程的两个实数根互为相反数；

③由韦达定理知：x1·x2＝c/a＝﹙3k²－1﹚/3＝1

k＝±2√3/3

∵ k≥﹣2/3

∴当k＝2√3/3时,此方程的两个根互为倒数.