Question

已知关于x的一元二次方程2x2+3x-k=0有两个实数根．

Answer 1

解题思路：（1）把x=[1/2]代入已知方程，列出关于k的新方程，通过解新方程求得k的值；

（2）利用根与系数的关系公式进行答题．

（1）依题意得 2×（

1/2]）²+3×[1/2]-k=0，

解得 k=2．

（2）∵关于x的一元二次方程2x²+3x-k=0的两个实数根x₁、x₂，

∴x₁+x₂=-[3/2]，x₁•x₂=-[k/2]，

∴[1

x1+

1

x2=

x1+x2

x1•x2=

-

3/2

-

k

2]=2，

解得k=[3/2]．

点评：

本题考点： 一元二次方程的解；根与系数的关系．

考点点评： 本题考查了一元二次方程的解的定义和根与系数的关系．此类题型的特点是：利用方程解的定义找到相等关系，再把所求的代数式化简后整理出所找到的相等关系的形式，再把此相等关系整体代入所求代数式，即可求出代数式的值．