先画图,就可以得到以下4条件:
① AD2=AC2+BD2
② DB2+DM2=BM2
③ AD2+DM2=AM2
④ AC2+CM2=AM2
把③+④,得:AD2+DM2=AC2+CM2 ⑤
把⑤-②,得:AD2-DB2=AC2+CM2-BM2
整理,得:AD2+BM2=AC2+CM2+DB2 ⑥
把①代入,得:BM2=CM2
即:BM=CM
由此可得:M是BC的中点
先画图,就可以得到以下4条件:
① AD2=AC2+BD2
② DB2+DM2=BM2
③ AD2+DM2=AM2
④ AC2+CM2=AM2
把③+④,得:AD2+DM2=AC2+CM2 ⑤
把⑤-②,得:AD2-DB2=AC2+CM2-BM2
整理,得:AD2+BM2=AC2+CM2+DB2 ⑥
把①代入,得:BM2=CM2
即:BM=CM
由此可得:M是BC的中点