Question

如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0）的图象经过M（1,0）和N（3,0）两点,且与y轴交于D（

Answer 1

1.将三点代入抛物线方程求abc

0=a+b+c; 0=9a+3b+c; 3=c

a=1 b=-4 c=3

y=x^2-4x+3

对称轴为:x=2

2.AB:y=a(x+1)

交x=2 于B(2,3a),交X轴于(-1,0)

S=(2+1)*|3a|/2=9a/2=6 a=±4/3 3a=±4

B(2,±4)

AB:y=±3(x+1)/4

3.P(2,Py),与AB切点为C,与X轴切点为D

y=3(x+1)/4

BP=PD=Py=BP*AD/AB

BP=4-Py AD=2+1=3 AB=5

Py=(4-Py)*3/5

Py=5/2

y=-3(x+1)/4

Py=-5/2

P(2,±5/2)