Question

(x+y)的4次方+(x的平方-y的平方)+(x-y)的4次方因式分解

Answer 1

不妨设x+y=m,x-y=n,这样原式可转化为

m^4+（mn）²+n^4

=m^4+2m²n²+n^4-（mn）²

=（m²+n²）²-（mn）²

=（m²+n²+mn）（m²+n²-mn）

而m²+n²=2x²+2y² ,mn=x²-y²

原式=（3x²+y²）（x²+3y²）