Question

一个几何体的三视图如图所示分别是直角梯形、正方形和矩形，画出直观图，并求它的体积与表面积．

Answer 1

几何体是一个以直角梯形为底面的直四棱柱．

由三视图得：此棱柱的高是1，底面直角梯形的两个底边长分别为1与2，垂直于底边的腰长度是1，故与底边不垂直的腰的长度为

2

∴V=S _梯形×1=

1

2 (1+2)×1×1=

3

2

S _表=2×

1

2 ×(1+2)×1+1×(1+2+1+

2 )=3+4+

2 =7+

2

故此梯形的体积是

3

2 ，其表面积是 7+

2