将连续的奇数1,3,5,7,…排成如图的数表十字框出5个数,请回答: (1)框出的5个数的和

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  • (1)5个数的和是中间数的5倍,

    ∵5+15+17+19+29=20+36+29=56+29=85=17×5;

    (2)仍有这种规律;

    (3)设中间的数为a,则左右两数为a-2,a+2,上、下两数为a-12,a+12,五个数的和为(a-2)+a+(a+2)+(a-12)+(a+12)=5a;

    (4)若5a=2000,则a=400,因为都是奇数,所以n=400不合题意。

    若5a=2002,则a=400.4,不合题意,

    若5a=2005,则a=401,符合题意,此时框出的5个数分别是:389,399,401,403,413。