Question

已知曲线y=5倍根号下x,求与直线y= -2x-4垂直的曲线的切线方程

Answer 1

y=5√x ,因此 y '=5/(2√x) ,

由于直线 y= -2x-4 的斜率为 -2 ,

所以 y '= 1/2 ,即 5/(2√x)=1/2 ,

解得 x=25 ,代入可得 y=25 ,

因此所求切线方程为 y-25=1/2*(x-25) ,化简得 x-2y+25=0 .