Question

如图△ABC中 ∠ACB=90° AC=BC AE是BC边上的中线 过点C作CF⊥ AE 垂足为F .过点B作 BD⊥

Answer 1

1、证明

∵∠ACB＝90

∴∠CAE+∠AEC＝90

∵CF⊥AE

∴∠BCD+∠AEC＝90

∴∠CAE＝∠BCD

∵BD⊥BC,AC＝BC

∴△ACE全等于△CBD

∴AE＝CD

2、解

∵AC＝BC,AC＝16

∴BC＝16

∵AE是BC边上的中线

∴CE＝BC/2＝16/2＝8

∵△ACE全等于△CBD

∴BD＝CE＝8（cm）