观察下列等式:1+2=34+5+6=7+89+10+11+12=13+14+15…(1)请写出第5个等式______;(

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  • 解题思路:(1)经过观察,每行算式左边开头的第一个数字是序数的平方,所以第5的等式的左边第一个数是52,即为25,而第一个算式左边两个数,右边一个数;第二个算式左边3个数,右边2个数;第3个算式左边4个数,右边3个数,以此类推,第5个算式左边6个数,右边5个数,而且每个算式的左边和右边的数字是一直按照顺序排列下去的,所以第五个算式的左边第一个是52=25,左边6个数字分别是25,26,27,28,29,30,右边是5个,接着拍下去,分别是:31,32,33,34,35,据此解答:

    (2)根据第一问的分析,第100个算式的等号左边第一个数是1002即为10000,等号左边是101个数字,从10000到10100,那么10000+10001+10002+…+10100算出即可.

    (1)根据分析可知第5个算式为:

    25+26+27+28+29+30=31+32+33+34+35;

    (2)第100个算式为:

    10000+10001+10002+…+10100=10101+10102+…10200

    而:

    10000+10001+10002+…+10100

    =10000×101+(1+2+3+…+100)

    =1010000+(1+100)×50

    =1010000+101×50

    =1010000+5050

    =1015050

    答:问第100个等值的左右两边都等于1015050.

    故答案为:25+26+27+28+29+30=31+32+33+34+35

    点评:

    本题考点: “式”的规律.

    考点点评: 本题考查算式的规律:正确找出每个算式的规律,并且找出数字之间的关系是关键.