Question

已知抛物线y=3ax 2 +2bx+c．

Answer 1

∵a=b=1，c=-1，

∴抛物线的解析式为y=3x ²+2x-1，

令y=3x ²+2x-1=0，解得：x=-1或

1

3 ，

∴抛物线与x轴的交点坐标为：（-1，0），（

1

3 ，0）；

（2）∵a=b=1，

∴解析式为y=3x ²+2x+c．

∵对称轴x=-

b

2a =-

1

3 ，

∵当-1＜x＜1时，抛物线与x轴有且只有一个公共点，

则①此公共点一定是顶点，

∴△=4-12c=0，

②一个交点的横坐标小于等于-1，另一交点的横坐标小于1而大于-1，

∴3-2+c≤0，3+2+c＞0，

解得-5＜c≤-1．

综上所述，c的取值范围是：c=

1

3 或-5＜c≤-1．