Question

已知点A(-2,1),向量a=(-1,2),若向量AB与向量a方向相反,且|向量AB|=3根号5.求向量OB的坐标

Answer 1

设B(x,y)

向量AB=(x+2,y-1) |向量AB|=√[(x+2)^2+(y-1)^2]=3√5 (x+2)^2+(y-1)^2=45

向量AB与向量a方向相反 1-y=2x+4 代入上式

得5(x+2)^2=45 (x+2)^2=9 x+2=3或x+2=-3

x=1或x=-5

向量AB与向量a方向相反 x=1

y=-5

向量OB的坐标(1,-5)