Question

1.把1600颗花生分给100只猴子,不管怎么分,至少有4只猴子得到的花生一样多.你能说明其中的道理吗?

Answer 1

假设第1只猴子分到0颗,第2只猴子分到1颗.第33只猴子分到32颗,0-32各数相加得528,3组共99个猴子,余下花生数=1600-3×528=16,说明有4只猴子得到16颗花生.

2.分析：

第一步：

一百只猴子所分得的花生都不相同的话,那么至少需要花生数为：

1+2+3+…+100=5050,显然有猴子所得的花生数相同.

第二步：

如果至多有两只猴子分得的花生一样多,则至少所需花生数为：

（1+2+…+50）*2=1275