Question

如图,AB‖CD,直线EF分别交AB、CD于M、P,MN、PQ分别平分∠AME和∠DPF,

Answer 1

证明：（1）∵ AB‖CD,直线EF分别交AB、CD于M、P

∴ ∠AME=∠DPF

∵ MN、PQ分别平分∠AME和∠DPF

∠AMN=½∠AME；∠DPQ=½∠DPF

∴ ∠AMN=∠DPQ

（2）延长NM至N′,QP至Q′,

∵ ∠AME、∠BMF为对顶角,∠CPE、∠DPF为对顶角

∴ NN′、QQ′分别平分∠BMF、∠DPF

∴ ∠NME=∠Q′PE

∴ MN‖PQ（内错角相等）