解题思路：由题意可知：三角形ABE的面积=[1/2]×AB×BE，长方形的面积=AB×BC，BE的长度已知，且长方形的面积=3×三角形ABE的面积，从而可以求出BC的长度，进而求出EC的长度．
因为S△ABE=[1/2]AB×8=4AB，
S矩形ABCD=AB×BC，
所以AB×BC=3×4AB=12AB，
∴BC=12
∴EC=BC-BE，
=12-8，
=4．
答：BE的长度是4．
故答案为：4．
点评：
本题考点： 三角形的周长和面积；长方形、正方形的面积．
考点点评： 此题主要考查三角形和长方形的面积的计算方法的灵活应用，利用等量代换的方法即可求解．