Question

一物体沿斜面顶端由静止开始做匀加速直线运动，最初3s内的位移为x1，最后3s内的位移为x2，若x2-x1=6m，x1：x

Answer 1

解题思路：由题条件：x2-x1=6m，x1：x2=3：7，求出x2、x1，根据最初的3s内的位移为x1，求出加速度，根据最后3s内的位移为x2，求出运动的总时间，再求解斜面的长度．

（1）设物体的加速度为a，沿斜面下滑的时间为t．

由x₂-x₁=6m和x₁：x₂=3：7

解得x₁=4.5m，x₂=10.5m

物体在最初的t₁=3s内的位移x₁=[1/2]at₁²

代入解得a=1m/s²

（2）物体在最后的t₂=3s内的位移x₂=[1/2]at²-[1/2]a（t-t₂）²

代入得3t-4.5=10.5 解得t=5s．

则斜面的长度为L=

1

2at2=12.5m．

答：（1）物体加速度大小为1 m/s²；（2）斜面的总长为12.5m．

点评：

本题考点： 匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的速度与时间的关系．

考点点评： 本题首先应用数学知识解方程，其次是研究最后3s内的位移与总时间的关系，考查处理较为复杂的运动学问题的能力．