解题思路：由①将该粉末溶于水得无色溶液和白色沉淀，可判断一定无CuCl2，一定有Ba（NO3）2，因为只有钡离子才可以形成沉淀，同时可能含碳酸根的化合物或含硫酸根离子的化合物；
由②在滤出的沉淀中加入稀硝酸，有部分沉淀溶解，同时产生无色气体，说明沉淀一定有硫酸钡和碳酸钡，反应为Ba2++SO42-=BaSO4↓，Ba2++CO32-=BaCO3↓，BaCO3+2H+=Ba2++CO2↑+H2O；
由③取滤液做焰色反应，火焰呈黄色，透过蓝色的钴玻璃观察，未见紫色火焰，说明一定有钠离子一定无钾离子，所以原混合物中一定含有Na2CO3和Na2SO4，一定不含有K2CO3和K2SO4；
综上所述：原混合物中一定含有Na2CO3、Na2SO4、Ba（NO3）2；一定不含有CuCl2、K2CO3、K2SO4；可能含有NaCl，以此来解答．
由①将该粉末溶于水得无色溶液和白色沉淀，可判断一定无CuCl2，一定有Ba（NO3）2，因为只有钡离子才可以形成沉淀，同时可能含碳酸根的化合物或含硫酸根离子的化合物；
由②在滤出的沉淀中加入稀硝酸，有部分沉淀溶解，同时产生无色气体，说明沉淀一定有硫酸钡和碳酸钡，反应为Ba2++SO42-=BaSO4↓，Ba2++CO32-=BaCO3↓，BaCO3+2H+=Ba2++CO2↑+H2O；
由③取滤液做焰色反应，火焰呈黄色，透过蓝色的钴玻璃观察，未见紫色火焰，说明一定有钠离子一定无钾离子，所以原混合物中一定含有Na2CO3和Na2SO4，一定不含有K2CO3和K2SO4；
（1）由上述分析可知，原混合物中一定含有Na2CO3、Na2SO4、Ba（NO3）2，一定不含有CuCl2、K2CO3、K2SO4，可能含有NaCl，
故答案为：Na2CO3、Na2SO4、Ba（NO3）2；CuCl2、K2CO3、K2SO4；NaCl；
（2）若检验氯化钠的存在，利用银离子与氯离子反应生成白色沉淀，则实验操作为取少量所得滤液于试管，向其中加入几滴AgNO3溶液，再加几滴稀HNO3，产生白色不溶于稀HNO3的沉淀，证明原混合物中有NaCl，否则原混合物中无NaCl，
故答案为：取少量所得滤液于试管，向其中加入几滴AgNO3溶液，再加几滴稀HNO3，产生白色不溶于稀HNO3的沉淀，证明原混合物中有NaCl，否则原混合物中无NaCl；
（3）步骤②有关的化学方程式为BaCO3+2HNO3=Ba（NO3）2+H2O+CO2↑，故答案为：BaCO3+2HNO3=Ba（NO3）2+H2O+CO2↑．
点评：
本题考点： 物质的检验和鉴别的实验方案设计．
考点点评： 本题考查物质检验和鉴别，为高频考点，把握物质的性质及实验现象为解答的关键，侧重分析推断能力及知识综合应用能力的考查，注意常见离子的检验方法，题目难度不大．