Question

一道初二的几何证明题,关于平行四边形

Answer 1

初二的,只有这种证明方法才合理.

证明：∵∠ABC=90°,CD⊥BE,

∴AB∥CD,又AD∥BG,

∴四边形ABGD是平行四边形,

∴AB=DG,

∵AF∥BE,

∴四边形ABCG也是平行四边形,GF⊥CD,

∴AB=CG,∴DG=CG,

∴GF垂直平分CD,

∴DF=CF,

∴∠FDC=∠FCD,

∵∠FCD+∠FCE=90°,∠FDC+∠E=90°,

∴∠FCE=∠E,

∴CF=EF.