Question

如图,矩形ABCD中,E、F是对角线AC上的两点,FG⊥AD于G,FH⊥BC于H,AB=5,BC=12,且EF=EG+F

Answer 1

易证明△AEG∽△CFH; AC=13

∴EG/FH=AE/CF

∴(EG+FH)/FH=(AE+CF)/CF (合分比定理）

即EF/FH=(13-EF)/CF

又FH/CF=AB/BC=5/12

∴EF/(13-EF)=5/12

∴EF=65/17